题目:记样本回归模型为,试证明:
题型:[主观题]
记样本回归模型为,试证明:
参考答案:
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记样本回归模型为试证明:(1)估计的Y的均值等于实测的Y的均值:(2)残差和为零,从而残差的均值为记样本回归模型为试证明:(1)估计的Y的均值等于实测的Y的均值:(2)残差和为零,从而残差的均值为零:(3)残差项与X不相关:(4)残差项与估计的Y不相关:查看答案请关注【快跑搜题】微信公众号,发送题目即可获取第3题
对多元线性回归模型Y=Xβ+μ,试证明随机干扰项μ的方差的无偏估计量为。其中e为相应样本回归模型的残差向量。对多元线性回归模型Y=Xβ+μ,试证明随机干扰项μ的方差的无偏估计量为。其中e为相应样本回归模型的残差向量。
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通过原点的一元线性回归模型为 y=bx+ε,ε~N(0,σ2).试由独立样本观测值(xi,yi)(i=1,2,…,n),采用最小二乘法估通过原点的一元线性回归模型为y=x+ε,ε~N(0,σ2).试由独立样本观测值(xi,yi)(i=1,2,…,n),采用最小二乘法估计,
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在考察两组回归函数是否有差异的F检验中,试证明RSSU=RSS1+RSS2,其中,RSS1与RSS2分别为两组对应各自样本下回归的残差平方和,RSSU为两组对应的样本合成的大样本下的回归的残差平方和。查看答案请关注【快跑搜题】微信公众号,发送题目即可获取第6题
证明:相关系数的另一个表达式是 其中为一元线性回归模型一次项系数的估计值,Sx,Sy分别为X与Y的样本标准证明:相关系数的另一个表达式是 其中为一元线性回归模型一次项系数的估计值,Sx,Sy分别为X与Y的样本标准差。
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考虑简单回归模型 y=β0+β1x+u 令z为x的二值工具变量。运用教材(15.0),证明Ⅳ估计量β考虑简单回归模型y=β0+β1x+u令z为x的二值工具变量。运用教材(15.0),证明Ⅳ估计量β1可以写成:的那部分样本中yi和xi的样本平均值,而的样本平均值。该估计量称为群组估计量,它是由沃德(Wald,1940)最先提出。查看答案请关注【快跑搜题】微信公众号,发送题目即可获取第8题
设总体X服从区间[θ,2θ]上的均匀分布,其中θ>0为未知参数,X1,X2,…,Xn为X的样本,记,试证明是θ的无偏估计量设总体X服从区间[θ,2θ]上的均匀分布,其中θ>0为未知参数,X1,X2,…,Xn为X的样本,记,试证明是θ的无偏估计量
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在如下回归模型中:Y表示以美元度量的小时工资,D为虚拟变量,对大学毕业生取值l,对高中毕业生取在如下回归模型中:Y表示以美元度量的小时工资,D为虚拟变量,对大学毕业生取值l,对高中毕业生取值0。利用第3章中的OLS公式,证明,其中下标有如下含义:hg表示高中毕业,cg表示大学毕业。总共有n1个高中毕业生和n2个大学毕业生,总样本为查看答案请关注【快跑搜题】微信公众号,发送题目即可获取第10题
某商业银行为进行储蓄存款额预测,取用连续24个月的储蓄存款数据,以时间为解释变量建立回归模型。样本从1997年1月份至1998年12月份,Y表示储蓄存款额,t为时间,从1998年1月份开始依次取1,2,…,24。经计算有:∑ty=1943129,∑t=300,∑t2=4900,∑y=148785.6试计算回归方程的系数和的值,并预测1999年1月至3月份储蓄存款额。查看答案请关注【快跑搜题】微信公众号,发送题目即可获取第11题
假设决定y的总体模型是,而这个模型满足假定MLR.1~MLR.4。但我们估计了漏掉x3的模型。回归的OLS假设决定y的总体模型是,而这个模型满足假定MLR.1~MLR.4。但我们估计了漏掉x3的模型。回归的OLS估计量。(给定样本中自变量的值)证明的期望值是查看答案请关注【快跑搜题】微信公众号,发送题目即可获取
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