题目:设λ是n阶方阵A的一个特征根，则（）是－A／2的特征根。

　　题型:[单选题]

　　A.-λ

　　B.1/λ

　　C.2λ

　　D.-λ/2

　　参考答案:

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　　设λ是n阶方阵A的一个特征根，则（）是－A／2的特征根。A.-λ

　　B.1/λ

　　C.2λ

　　D.-λ/2

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　　设A是n阶复方阵, 则如下叙述错误的是（).A.A的n阶行列式因子恰为其特征多项式

　　B.A的最后一个不变因子恰为其最小多项式

　　C.A的任一初等因子的根均为A的特征值

　　D.A的非常数不变因子数恰为其Jordan块个数

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　　已知 a 是 n 阶方阵 A 的特征方程的 3 重根，则有A.与特征值 a 对应的线性无关特征向量的个数为 3

　　B.线性方程组 （A - a E）x = 0 的非零解向量是矩阵 A 的特征向量

　　C.设矩阵 A - a E 的秩为 k, 则与特征值 a 对应的线性无关特征向量的个数为 n - k

　　D.设矩阵 A - a E 的秩为 k, 则与特征值 a 对应的线性无关特征向量的个数为 k

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　　若λ是n阶方阵A的特征方程的单根，则R（A－λE)＝ .查看答案请关注【快跑搜题】微信公众号，发送题目即可获取第5题

　　设λ0是n阶方阵A的一个特征值.记A的属于λ0的特征向量的全体及零向量为 证明: (1) 若ξ₁,ξ_{设λ0是n阶方阵A的一个特征值.记A的属于λ0的特征向量的全体及零向量为 证明: （1) 若ξ1,ξ设λ0是n阶方阵A的一个特征值.记A的属于λ0的特征向量的全体及零向量为证明: (1) 若ξ1,ξ2∈Wλ0，则ξ1+ξ2∈Wλ0;(2)若ξ1∈Wλ0，则对任意的k∈P有kξ1∈Wλ0;(3)由(1)，(2)导出Wλ0为Pⁿ的一个子空间，称为属于λ0的特征子空间，特征子空间Wλ0中任意非零向量都是A的属于λ0的特征向量.查看答案请关注【快跑搜题】微信公众号，发送题目即可获取第6题}

_{任意给定两个n阶方阵P, Q。请问PQ与QP是否有相同的特征根集合A.是}

_B.不是

_{C.如果P或Q可逆，则他们有相同的特征根集合；反之不一定}

_D.（无）

_{查看答案请关注【快跑搜题】微信公众号，发送题目即可获取第7题}

_{任意给定两个n阶方阵P, Q。请问PQ与QP是否有相同的特征根集合A.是}

_B.不是

_{C.如果P或Q可逆，则他们有相同的特征根集合；反之不一定}

_D.无

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_{任意给定两个n阶方阵P, Q。请问PQ与QP是否有相同的特征根集合？A.是}

_B.不是

_{C.如果P或Q可逆，则他们有相同的特征根集合；反之不一定}

_D.（无）

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_{任意给定两个n阶方阵P, Q。请问PQ与QP是否有相同的特征根集合？A.是}

_B.不是

_{C.如果P或Q可逆，则他们有相同的特征根集合；反之不一定}

_D.（无）

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_{任意给定两个n阶方阵P, Q。请问PQ与QP是否有相同的特征根集合？A.是}

_B.不是

_{C.如果P或Q可逆，则他们有相同的特征根集合；反之不一定}

_D.无

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