题目:赋范线性空间是完备的充要条件是绝对收敛级数都收敛（）

　　题型:[判断题]

　　参考答案:

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　　设X为赋范线性空间,则X是Banach空间的充要条件是若使得收敛.设X为赋范线性空间,则X是Banach空间的充要条件是若使得收敛.查看答案请关注【快跑搜题】微信公众号，发送题目即可获取第2题

　　设X为赋范线性空间，X≠0。证明X完备的充要条件是单位球面S1={x∈x:‖x‖=1}完备。设X为赋范线性空间，X≠0。证明X完备的充要条件是单位球面S₁={x∈x:‖x‖=1}完备。查看答案请关注【快跑搜题】微信公众号，发送题目即可获取第3题

　　4、设E是赋范空间, 则E完备当且仅当 任意绝对收敛的级数是收敛级数.查看答案请关注【快跑搜题】微信公众号，发送题目即可获取第4题

　　证明:设X是赋范线性空间,则dimX＜∞的充要条件是X上的任意线性泛函都是连续的.查看答案请关注【快跑搜题】微信公众号，发送题目即可获取第5题

　　任何有限维赋范线性空间都是完备的（）查看答案请关注【快跑搜题】微信公众号，发送题目即可获取第6题

　　设M为赋范线性空间E的闭子空间，x0是M中某个弱收敛点列的极限，则x0∈M。设M为赋范线性空间E的闭子空间，x₀是M中某个弱收敛点列的极限，则x₀∈M。查看答案请关注【快跑搜题】微信公众号，发送题目即可获取第7题

　　设X是赋范空间，且X中每个绝对收敛的级数都在X中收敛。证明X是Banach空间。查看答案请关注【快跑搜题】微信公众号，发送题目即可获取第8题

　　证明:赋范线性空间中的任何完备子空间中的任何完备子空间是闭子空间.查看答案请关注【快跑搜题】微信公众号，发送题目即可获取第9题

　　设X是赋范空间。若xn∈X且∑‖xn‖＜∞，则称级数∑xn是绝对收敛的。证明若X是Banach空间，则每个绝对收敛的级数都在X设X是赋范空间。若x_n∈X且∑‖x_n‖＜∞，则称级数∑x_n是绝对收敛的。证明若X是Banach空间，则每个绝对收敛的级数都在X中收敛。查看答案请关注【快跑搜题】微信公众号，发送题目即可获取第10题

　　设其中X是Banach空间,Y是赋范线性空间,若对每个x∈X,{T_nx}都收敛,令证明T是X到Y中有界线性算子,并且设其中X是Banach空间,Y是赋范线性空间,若对每个x∈X,{T_nx}都收敛,令证明T是X到Y中有界线性算子,并且查看答案请关注【快跑搜题】微信公众号，发送题目即可获取第11题

　　设X是赋范线性空间x₁,x₂,...,x_k,是X中h个线性无关向量,a₁,a₂,...,a_k,是一组数,证明:在X上存在满足下列条件:
(1)f(x_v)=a_v,v=1,2,..,h,(2)f≤M
线性设X是赋范线性空间x₁,x₂,...,x_k,是X中h个线性无关向量,a₁,a₂,...,a_k,是一组数,证明:在X上存在满足下列条件:（1)f（x_v)=a_v,v=1,2,..,h,（2)f≤M线性设X是赋范线性空间x₁,x₂,...,x_k,是X中h个线性无关向量,a₁,a₂,...,a_k,是一组数,证明:在X上存在满足下列条件:(1)f(x_v)=a_v,v=1,2,..,h,(2)f≤M线性边疆泛函f的充要条件为:对任何数t₁,t₂,...,t_k,查看答案请关注【快跑搜题】微信公众号，发送题目即可获取

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