题目:两连续随机变量X和Y为零均值的联合高斯分布，且条件分布密度p（xy)是均值为，方差为的高斯分布，

　　题型:[主观题]

　　两连续随机变量X和Y为零均值的联合高斯分布，且条件分布密度p(xy)是均值为，方差为的高斯分布，且分别为X、Y的方差，求I(X;Y)。

　　参考答案:

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　　两连续随机变量X和Y为零均值的联合高斯分布，方差分别为σ¹_x和σ²_y,相关系数为ρ。（1)求I（X;Y)；（2)计算当ρ=1，0，-1时，I（X;Y)的值。查看答案请关注【快跑搜题】微信公众号，发送题目即可获取第3题

　　设信道输入X取值为 0、1，概率分别为p和1-p，通过一个加性高斯信道传输，加性噪声Z是均值为零，方差为的高斯随机变量，信道输出Y=X+Z，接收机分别用(1)MAP准则接收;(2)ML准则接收;试分别求判决函数和判决错误率表达式并进行比较。查看答案请关注【快跑搜题】微信公众号，发送题目即可获取第4题

　　设一时间离散、幅度连续的无记忆信道的输入是一个零均值、方差为E的高斯随机变量，信道噪声为加性高斯噪声，方差为σ²=1μW，信道的符号传输速率为r=8000符号/秒。如令一路电话通过该信道，电话机产生的信息率为64kbps，求输入信号功率E的最小值。

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　　考虑随机过程Z（t)=Xcosω0t-Ysinω0t，式中X，Y是独立的高斯随机变量，均值为0，方差是σ2。试说明Z（t)也是高斯的，考虑随机过程Z(t)=Xcosω₀t-Ysinω₀t，式中X，Y是独立的高斯随机变量，均值为0，方差是σ²。试说明Z(t)也是高斯的，均值为0，方差为σ²，自相关函数R_Z(τ)=σ²cosω₀τ。查看答案请关注【快跑搜题】微信公众号，发送题目即可获取第6题

　　设m与n₁,n₂是彼此独立且均值为 0、方差为σ²的高斯随机变量，试求概率P(X₁≤X₂)。设m与n₁,n₂是彼此独立且均值为 0、方差为σ²的高斯随机变量，试求概率P（X₁≤X₂)。设m与n₁,n₂是彼此独立且均值为 0、方差为σ²的高斯随机变量，.试求概率P(X₁≤X₂)。查看答案请关注【快跑搜题】微信公众号，发送题目即可获取第7题

　　若时变线性观测方程为 xk=hkθ+nk,k=1,2...,N 其中，θ是方差为的零均值待估计的高斯随机变量；nk是方差为若时变线性观测方程为x_k=h_kθ+n_k,k=1,2...,N其中，θ是方差为的零均值待估计的高斯随机变量；n_k是方差为的零均值高斯白噪声，且E(θn_k)=0。查看答案请关注【快跑搜题】微信公众号，发送题目即可获取第8题

　　设X，Y是均值为0，方差分别为1、4的高斯随机变量，其中X与Y的相关系数0.5，随机变量U，V与X、Y之间的关系满足下面的等式：U=2X+Y,V=X-Y。（1)求h（X)，h（Y)。（2)求二维矢量Z=XY的自协方差矩阵。（3)求h（XY)和h（UV)。查看答案请关注【快跑搜题】微信公众号，发送题目即可获取第9题

　　设X是均值a= 0、方差σ²=1的高斯随机变量.试确定随机变量Y=cX+d的慨宰密度函数f(y).其中c.d均为常数且c＞0.设X是均值a= 0、方差σ²=1的高斯随机变量.试确定随机变量Y=cX+d的慨宰密度函数f（y).其中c.d均为常数且c＞0.查看答案请关注【快跑搜题】微信公众号，发送题目即可获取第10题

　　给定两连续随机变量X和Y，它们的联合概率密度是（1)求随机变量U=X+Y和V =X-Y的概率密度函数p（u)给定两连续随机变量X和Y，它们的联合概率密度是(1)求随机变量U=X+Y和V =X-Y的概率密度函数p(u)和p(v)。(2)计算h(U), h(V) 和I(U;V)。查看答案请关注【快跑搜题】微信公众号，发送题目即可获取第11题

　　一个均值为零，方差为σ2的平稳高斯窄带过程y（t)，其包络aε（t)的一维分布是______，相位φy（t)的一维分布是_____一个均值为零，方差为σ²的平稳高斯窄带过程y(t)，其包络a_ε(t)的一维分布是______，相位φ_y(t)的一维分布是______；若由正交分量y_s(t)和同相分量y_c(t)表示其统计特性，则y_s(t)和y_c(t)的联合二维概率密度f₂(y_s，y_c)=______。

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