选择题

　　1. 西方数学文化中的“万物皆数”是指什么？

　　a) 任何量都可以表示为两个整数之差

　　b) 任何量都可以表示为两个整数之积

　　c) 任何量都可以表示为两个整数之比

　　d) 任何量都可以表示为两个整数之和

　　答案: c) 任何量都可以表示为两个整数之比

　　解析: 西方数学文化中的“万物皆数”意味着所有的量都可以用两个整数相除的方式来表示。

　　2. 下列哪个选项是有理数？

　　a) √2

　　b) π

　　c) 0.5

　　d) e

　　答案: c) 0.5

　　解析: 有理数是可以表示为两个整数之比的数，而0.5可以表示为1/2。

填空题

　　1. 将下列无理数写成有理数的形式：√16 = ____________。

　　答案: 4

　　解析: √16等于4，而4是一个整数，因此可以被写成有理数的形式。

　　2. 用分数表示下列小数：0.75 = ____________/__________。

　　答案: 3/4

　　解析: 0.75可以化简为3/4的分数形式。

判断题

　　1. 无理数可以表示为两个整数之比。

　　正确 / 错误

　　答案: 错误

　　解析: 无理数不能表示为两个整数之比，无理数是无限不循环的十进制小数。

　　2. 所有有理数都是整数。

　　正确 / 错误

　　答案: 错误

　　解析: 有理数包括整数、分数和小数，不一定都是整数。

论述题

　　1. 请论述有理数和无理数的区别。

　　答案: 有理数是可以表示为两个整数之比的数，可以写成分数或小数的形式。而无理数是无限不循环的十进制小数，不能表示为两个整数之比。无理数包括开方数如√2和圆周率π等。

　　2. 举例说明“万物皆数”的应用。

　　答案: “万物皆数”意味着任何量都可以用两个整数相除的方式来表示。例如在物理学中，速度可以表示为位移与时间的比值。在经济学中，利润率可以表示为利润与投资的比值。这种表示方法使得我们能够用数学的语言来描述和解决各种实际问题。

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