一体系是有n个自由度的几何可变体系,加入n个约束后就成为无多余约束的几何不变体

　　选择题

问题1：一体系的自由度

　　题目：一体系是有n个自由度的几何可变体系,那么n的取值范围是？

　　A. 任意整数

　　B. 大于0的整数

　　C. 大于1的整数

　　D. 大于等于0的整数

　　答案：B. 大于0的整数

　　解析：自由度是指系统可以不受约束地移动的独立方向的个数，因此自由度必须大于0。

　　填空题

　　题目：一体系有n个自由度的几何可变体系，加入m个约束后，它的自由度变为（）。

　　答案：n-m

　　解析：根据几何学的原理，加入约束会限制系统的运动自由度，自由度的变化量即为所加入约束的数量。

　　判断题

　　题目：一体系是有n个自由度的几何可变体系,加入n个约束后就成为无多余约束的几何不变体。这个说法正确吗？

　　A. 正确

　　B. 错误

　　答案：A. 正确

　　解析：当一个系统的自由度为n时，若加入n个约束，则系统将变为无多余约束的几何不变体。

　　论述题

　　题目：请论述一体系的自由度与加入约束对其影响的关系。

　　答案：自由度代表了系统可以不受约束地移动的独立方向的个数，而加入约束会限制系统的运动自由度。当加入约束后，系统的自由度将减少，直至达到零或形成无多余约束的几何不变体。

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