选择题

选择题

　　1. 下列哪个不是离散数学的研究内容？

　　A. 图论

　　B. 微积分

　　C. 集合论

　　D. 逻辑

　　答案：B。解析：离散数学的研究对象主要包括图论、集合论和逻辑等，与微积分属于不同范畴。

　　2. 在一个简单图中，n(n>=1)个顶点间最多有多少条边？

　　A. n

　　B. n-1

　　C. n(n-1)/2

　　D. 2n

　　答案：C。解析：简单图中n个顶点之间最多有n(n-1)/2条边，即完全图。

　　填空题

填空题

　　1. 设A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=______。

　　答案：{2,3}。解析：A∩B表示A和B的交集，即共有的元素。

　　2. 若f: A→B为满射，则对于B中的任意元素y，在A中至少有一个元素x使得f(x)=______。

　　答案：y。解析：满射意味着B中的每个元素都至少有一个对应的元素在A中。

　　判断题

判断题

　　1. 对于任意集合A，空集∅是A的子集。

　　答案：√。解析：空集是任意集合的子集。

　　2. 如果一个图是连通图，那么它一定是完全图。

　　答案：×。解析：连通图指的是图中任意两个顶点都是连通的，而完全图是每两个顶点间都有边相连的图，两者概念不同。

　　论述题

论述题

　　1. 请说明集合的并、交、补运算及其性质。

　　答案：集合的并运算指的是将两个集合中的所有元素合并在一起，交运算指的是找出两个集合中共有的元素，补运算指的是一个集合相对于全集的差集。并、交、补运算具有交换律、结合律、分配律等性质。

　　2. 请解释图的连通性及其在实际生活中的应用。

　　答案：图的连通性指的是图中顶点之间是否存在路径相连，连通图可以用来描述网络中节点的连接情况，例如在社交网络分析、交通规划等领域中都有广泛的应用。

　　以上就是广东开放大学离散数学课后作业题目及答案解析。

郑重声明：本文版权归原作者所有，转载文章仅为传播更多信息之目的，如作者信息标记有误，请第一时间联系我们修改或删除，多谢。