相关系数r的取值范围题目

　　选择题：

　　1. 相关系数r的取值范围是：

　　 A. [-1, 1]

　　 B. [0, 1]

　　 C. [-∞, +∞]

　　 D. [0, ∞]

　　答案：A

　　解析：相关系数r的取值范围是[-1, 1]，表示完全负相关到完全正相关之间的连续取值范围。

　　填空题：

　　2. 相关系数r的取值范围表示为[-1, ____]。

　　答案：1

　　解析：相关系数r的取值范围的上限是1，表示完全正相关。

　　判断题：

　　3. 相关系数r的取值范围包括负无穷到正无穷。

　　 正确/错误？

　　答案：错误

　　解析：相关系数r的取值范围是有限的，为[-1, 1]。

　　论述题：

　　4. 为什么相关系数r的取值范围是[-1, 1]？请进行简要解释。

　　答案：相关系数r的取值范围是[-1, 1]，是因为相关系数是通过协方差除以标准差得到的，而协方差的取值范围是由标准差的乘积决定的。而标准差的取值范围是大于等于0的实数，所以相关系数r的取值范围是[-1, 1]。

　　小结：

　　在统计学中，相关系数r是衡量两个变量之间线性关系密切程度的指标，其取值范围为[-1, 1]。当r接近1时，表示变量之间的线性关系较强；r接近0时，表示变量之间的线性关系较弱。因此，相关系数r的取值范围为[-1, 1]，在-0.3至0.3之间被称为微弱相关。

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