选择题

选择题

　　1. 下列哪个函数在x=0处不可导？

　　 A. x

　　 B. x^2

　　 C. 1/x

　　 D. ln(x+1)

　　答案：C。函数1/x在x=0处不可导，其他选项在x=0处均可导。

　　解析：当函数在某点不可导时，该点处的导数不存在。函数1/x在x=0处的导数为-1/x^2，因此在x=0处不可导。而其他选项在x=0处的导数均存在。

　　填空题

填空题

　　2. 计算极限lim(x→2)(3x²-4x+1)/(x-2)的值。

　　答案：7。将(x-2)因式分解，得到lim(x→2)(3x²-4x+1)/(x-2) = lim(x→2)(3x-1)，代入x=2得到32-1=7。

　　解析：利用因式分解和代入极限点的方法，可以求得此极限的值为7。

　　判断题

判断题

　　3. 对于任意实数a，b，都有a+b ≤ a + b。

　　答案：正确。

　　解析：根据三角不等式，对于任意实数a，b，都有a+b ≤ a + b。

　　论述题

论述题

　　4. 证明函数f(x) = e^x在其定义域内是严格单调递增的。

　　答案：由导数的定义可以得知f(x) = e^x > 0，所以函数f(x) = e^x在其定义域内是严格单调递增的。

　　解析：通过对函数f(x)的导数进行分析，可以得出结论：函数f(x) = e^x在其定义域内是严格单调递增的。

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