选择题

题目1：

　　二进制数1001.11用十进制数表示是多少？

　　A) 9.75
 

　　B) 8.75
 

　　C) 10.5
 

　　D) 7.5
 

　　答案： A) 9.75

　　解析：

　　要将二进制数1001.11转换为十进制数，首先将整数部分和小数部分分别转换：

　　- 整数部分：1001₂ = 1 × 2³ + 0 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 8 + 1 = 9

　　- 小数部分：0.11₂ = 1 × 2^(-1) + 1 × 2^(-2) = 0.5 + 0.25 = 0.75

　　将整数部分和小数部分相加得到十进制数：9 + 0.75 = 9.75

　　因此，正确答案为A) 9.75。

填空题

题目2：

　　将二进制数1010.01转换为十进制数是 ______。

　　答案： 10.25

　　解析：

　　1010.01₂ = 1 × 2³ + 0 × 2² + 1 × 2¹ + 0 × 2⁰ + 0 × 2^(-1) + 1 × 2^(-2)

　　= 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25

　　= 10.25

判断题

题目3：

　　二进制数1001.11的十进制表示为9.5。

　　答案： 错误

　　解析：

　　1001.11₂ = 9 + 0.75 = 9.75，因此二进制数1001.11的十进制表示为9.75，不是9.5。因此判断为错误。

论述题

题目4：

　　请详细解释二进制数转换为十进制数的过程，并用例子说明。

　　答案：

　　二进制数转换为十进制数的过程是将二进制数的每一位乘以2的相应次方，并将结果相加得到十进制数的值。具体步骤如下：

　　1. 将二进制数按照整数部分和小数部分分开。

　　2. 整数部分的转换：从二进制数的最左边位开始，按照权重分别为2的0次方、1次方、2次方等乘以对应位上的二进制数，然后将所有乘积相加。

　　3. 小数部分的转换：从二进制数的小数点开始，按照权重分别为2的-1次方、-2次方等乘以对应位上的二进制数，然后将所有乘积相加。

　　4. 将整数部分和小数部分的结果相加，得到最终的十进制数值。

　　例如，将二进制数1010.01转换为十进制数的过程：

　　整数部分：1010₂ = 1 × 2³ + 0 × 2² + 1 × 2¹ + 0 × 2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10

　　小数部分：0.01₂ = 0 × 2^(-1) + 1 × 2^(-2) = 0 + 0.25 = 0.25

　　所以，1010.01₂ = 10 + 0.25 = 10.25。

　　这种方法可以确保正确地将二进制数转换为十进制数。

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