选择题

1. 下列哪个统计量能够反映数据的集中趋势？

　　A. 标准差

　　B. 方差

　　C. 中位数

　　D. 四分位数

　　正确答案：C。中位数能够反映数据的集中趋势，它是一组数据中间位置的值。

2. 在统计学中，什么是正态分布的特征？

　　A. 峰度为0

　　B. 均值等于中位数

　　C. 对称分布

　　D. 所有选项都对

　　正确答案：D。正态分布具有峰度为0、均值等于中位数、对称分布的特征。

填空题

3. 根据表1，135位同学的期末考试平均成绩是_____分。

　　正确答案：75分。期末考试平均成绩通过对表1数据求平均得出。

4. 在统计学中，样本标准差的计算公式是S = ________。

　　正确答案：\( S = \sqrt{\frac{\sum (X_i - \bar{X})^2}{n-1}} \)。这里的\( X_i \)是样本中的每个观察值，\( \bar{X} \) 是样本均值，n 是样本容量。

判断题

5. 样本标准差越大，数据的变异程度越小。

　　A. 对

　　B. 错

　　正确答案：B。样本标准差越大，数据的变异程度越大，表示数据点相对于样本平均值的分散程度更大。

6. 95%置信水平的置信区间比99%置信水平的置信区间更窄。

　　A. 对

　　B. 错

　　正确答案：A。95%置信水平的置信区间比99%置信水平的置信区间更窄，因为置信水平越高，区间的宽度越大。

论述题

7. 什么是假设检验？请简要描述其步骤。

　　假设检验是统计学中用于判断总体参数的假设是否成立的方法。步骤包括：

　　- 提出假设：原假设（H0）和备择假设（H1）。

　　- 确定显著水平：通常选择0.05或0.01。

　　- 计算统计量：根据样本数据计算出一个统计量。

　　- 做出决策：比较计算得到的统计量与临界值，若统计量落在拒绝域内，则拒绝原假设，否则接受原假设。

8. 什么是相关系数？它如何衡量两个变量之间的关系？

　　相关系数衡量两个变量之间线性关系的强度和方向。它的取值范围在-1到1之间，0表示无线性关系，1表示完全正相关，-1表示完全负相关。

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