选择题

问题 1：

　　令\( f(x) = 3x^2 - 6x + 9 \)，则\( f(x) \) 的值为：

　　A. \( 6x - 6 \)

　　B. \( 6x \)

　　C. \( 6x - 12 \)

　　D. \( 3x^2 - 6x \)

　　正确答案：B

　　解析：\( f(x) \) 是函数 \( f(x) \) 的导数，对多项式求导应用公式得到 \( f(x) = 6x - 6 \)。

填空题

问题 2：

　　已知函数 \( g(x) = 2x^3 - 5x^2 + 4x \)，求 \( g(x) \)。

　　答案：\( g(x) = 6x^2 - 10x + 4 \)

　　解析：对多项式函数求导，分别对各项应用幂规则和常数规则得到导数。

判断题

问题 3：

　　若 \( h(x) = x^3 + 2x^2 - 4x + 7 \)，则 \( h(x) \) 的最高次数项系数为 3。

　　正确答案：错误

　　解析：\( h(x) \) 的最高次数项系数应为 3，因为对多项式求导后，最高次数项的系数是原多项式最高次数项系数乘以次数。

论述题

问题 4：

　　论述微积分中的导数在实际生活中的应用。

　　答案：导数在实际生活中有多种应用，如确定函数的斜率以及速度、加速度的计算，对于工程、物理学和经济学等领域都有重要的意义。通过导数，可以优化函数的行为并解决实际问题。

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