选择题

　　1. 总体参数区间估计中，为提升置信度水平，应当采取以下哪种措施？

　　 - A. 减少样本容量

　　 - B. 增加样本容量

　　 - C. 不改变样本容量

　　 - D. 采用更宽的置信区间

　　 答案与解析： B. 增加样本容量。增加样本容量可以提升总体参数估计的置信度，减小抽样误差，但也会导致成本增加。

填空题

　　2. 总体均值的区间估计公式为___________。

　　 答案与解析： 样本均值 ± t分布值 × 标准误差。在总体均值的区间估计中，常用样本均值加减t分布值与标准误差的乘积来计算置信区间。

判断题

　　3. 扩大置信水平会导致置信区间变窄。

　　 答案与解析： 错误。扩大置信水平意味着我们更有信心包含真实总体参数，但置信区间的宽度会增加，即抽样误差的范围会扩大。

论述题

　　4. 为什么在总体参数区间估计中，提高置信度会扩大抽样误差的范围？请详细解释。

　　 答案与解析： 在总体参数的区间估计中，置信度提高意味着我们更倾向于包含真实总体参数的可能性更大。为了提高置信度，通常需要扩展置信区间的宽度，以允许更大的不确定性范围，这导致了抽样误差范围的扩大。具体而言，增加置信度需要更高的置信水平（例如从90%到95%），这会使得t分布的临界值增加，置信区间的长度也会相应增加，因此抽样误差的范围扩大了。

总结

　　在总体参数区间估计中，提高置信度水平确实会增加我们的信心，但也不可避免地会扩大抽样误差的范围。因此，在进行估计时，需要权衡置信度与估计的精确度之间的关系，以便做出合适的决策和推断。

郑重声明：本文版权归原作者所有，转载文章仅为传播更多信息之目的，如作者信息标记有误，请第一时间联系我们修改或删除，多谢。