所谓根轨迹,是指控制系统开环传递函数的某一参数(如开环增益)从负无穷变化到正无

选择题

　　1. 控制系统根轨迹是指控制系统开环传递函数的某一参数从负无穷变化到正无穷时的轨迹形状。以下哪项描述最符合根轨迹特征？

　　 - A) 一条闭合曲线

　　 - B) 一条开放曲线

　　 - C) 一条直线

　　 - D) 一条点线

　　答案与解析： A) 一条闭合曲线。根轨迹通常为一条连续闭合的曲线，描述系统的极点随开环参数变化的路径。

　　2. 在控制系统设计中，哪个参数的变化会直接影响根轨迹的形状？

　　 - A) 闭环增益

　　 - B) 开环增益

　　 - C) 闭环零点

　　 - D) 开环零点

　　答案与解析： B) 开环增益。根轨迹的形状受开环传递函数的极点和零点分布以及开环增益的影响，开环增益的变化会显著改变根轨迹的特征。

　　3. 根轨迹的数量由控制系统的______确定。

　　答案与解析：开环极点和开环零点的分布。根轨迹的数量取决于开环传递函数的极点和零点的分布。

　　4. 控制系统中，如果开环传递函数有n个极点和m个零点，则根轨迹的总数为______。

　　答案与解析： n-m。根轨迹的总数等于开环传递函数的极点数减去零点数。

　　5. 根轨迹描述的是系统在稳态条件下的响应特性。

　　 - 正确

　　 - 错误

　　答案与解析：错误。根轨迹描述的是系统在开环条件下极点随参数变化的轨迹，而非稳态响应。

　　6. 论述开环增益对根轨迹形状的影响，并说明增益变化对系统性能的影响。

　　答案与解析：开环增益的增加或减少会改变根轨迹的形状，例如增加增益可能使得根轨迹更加靠近原点，而减小增益则可能使得根轨迹向远离原点的方向移动。这种变化会影响系统的响应速度、稳定性和超调量等性能指标，因此在控制系统设计中，需根据具体要求调整开环增益以优化系统性能。

　　这篇文章旨在帮助理解控制系统中根轨迹的基本概念及其与控制系统设计的关系。

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